[머신러닝] KNN 회귀 (K-최근접 이웃 회귀) - 결정계수, 과대적합, 과소적합 문제 해결

[머신러닝] KNN 회귀 (K-최근접 이웃 회귀) - 결정계수, 과대적합, 과소적합 문제 해결

 

 

1) 데이터 준비

 

 

import numpy as np

perch_length = np.array([8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 21.0,
       21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 22.5, 22.7,
       23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 27.3, 27.5, 27.5,
       27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 36.5, 36.0, 37.0, 37.0,
       39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5,
       44.0])
perch_weight = np.array([5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 110.0,
       115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 130.0,
       150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 197.0,
       218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 514.0,
       556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 820.0,
       850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 1000.0,
       1000.0])

 

# 데이터의 형상을 확인하기 위해 그래프를 그려봄

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(perch_length,perch_weight)
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

# 훈련데이터셋과 테스트데이터셋으로 나눔

from sklearn.model_selection import train_test_split
train_input,test_input, train_target, test_target = train_test_split(
    perch_length,perch_weight,random_state = 42
)

# 사이킷런에 사용할 훈련 세트는 2차원 배열이어야 한다. 수동으로 2차원 배열로 만듦
test_array = np.array([1,2,3,4])
print(test_array) # [1 2 3 4] (4,)

test_array = test_array.reshape(2,2)
print(test_array)
print(test_array.shape) # (2, 2)

[1 2 3 4]
[[1 2]
 [3 4]]
(2, 2)

 

 

2) 결정계수 (R²)

 

 

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

knr = KNeighborsRegressor()

#k-최근접이웃 회귀 모델을 훈련합니다
knr.fit(train_input,train_target)

# 테스트세트의 점수 확인
print(knr.score(test_input,test_target)) # 0.992809406101064

# 하지만 R2가 직감적으로 얼마나좋은지 이해하기는 어렵다
# 대신 타깃과 예측한 값 사이의 차이를 구해보면 어느정도 에측이 벗어났는지 가늠하기 좋음
# 사이킷런 sklearn.metrics패키지 안에 mean_absolute_error() : 타깃과 예측의 절댓값 오차를 평균하여 반환
from sklearn.metrics import mean_absolute_error

# 테스트 세트에 대한 예측을 만듭니다
test_prediction = knr.predict(test_input)

#테스트 세트에 대한 평균 절댓값 오차를 계산합니다
mae = mean_absolute_error(test_target,test_prediction)
print(mae) # 19.157142857142862 , 예측이 평균적으로 타깃값과 19g 다르다는 것을 확인

 

 

3) 과소적합 vs 과대적합

 

 

# 앞의 모델로 훈련세트의 R2 점수를 확인
print(knr.score(train_input,train_target)) # 0.9698823289099254, 훈련세트의 R2 가 더 낮음 (뭔가 이상함)

# 과소 적합일 때는 모델을 좀더 복잡학 만들면 된다
# knn으로 모델을 더 복잡하게 만드는 방법은 이웃의 개수 k를 줄이는 것이다
# 이웃의 개수를 줄이면 -> 훈련 세트에 있는 국지적 패턴에 민감해짐
# 이웃의 개수를 늘리면 -> 데이터 전반에 있는 일반적인 패턴을 따름

# 이웃의 개수를 5->3으로 설정합니다.
knr.n_neighbors = 3

# 모델을 다시 훈련
knr.fit(train_input,train_target)
print(knr.score(train_input,train_target)) # 0.9804899950518966

# 테스트 세트 점수 확인
print(knr.score(test_input,test_target)) # 0.9746459963987609 

# 테스트 세트의 점수가 훈련 세트보다 낮아졌으므로 과소적합 문제 해결
# 또한 두 점수의 차이가 크지 않으므로 과대 적합 문제 없음